Решение квадратного уравнения -31x² +82x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 69 = 6724 - (-8556) = 6724 + 8556 = 15280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15280) / (2 • -31) = (-82 + 123.6122971229) / -62 = 41.6122971229 / -62 = -0.67116608262741

x₂ = (-82 - √ 15280) / (2 • -31) = (-82 - 123.6122971229) / -62 = -205.6122971229 / -62 = 3.31632737295

Ответ: x₁ = -0.67116608262741, x₂ = 3.31632737295.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67116608262741, x₂ = 3.31632737295 означают, в этих точках график пересекает ось X