Решение квадратного уравнения -31x² +82x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 7 = 6724 - (-868) = 6724 + 868 = 7592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7592) / (2 • -31) = (-82 + 87.132083643168) / -62 = 5.1320836431679 / -62 = -0.08277554263174

x₂ = (-82 - √ 7592) / (2 • -31) = (-82 - 87.132083643168) / -62 = -169.13208364317 / -62 = 2.7279368329543

Ответ: x₁ = -0.08277554263174, x₂ = 2.7279368329543.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.08277554263174, x₂ = 2.7279368329543 означают, в этих точках график пересекает ось X