Решение квадратного уравнения -31x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 75 = 6724 - (-9300) = 6724 + 9300 = 16024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16024) / (2 • -31) = (-82 + 126.58593918757) / -62 = 44.585939187573 / -62 = -0.71912805141247

x₂ = (-82 - √ 16024) / (2 • -31) = (-82 - 126.58593918757) / -62 = -208.58593918757 / -62 = 3.3642893417351

Ответ: x₁ = -0.71912805141247, x₂ = 3.3642893417351.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71912805141247, x₂ = 3.3642893417351 означают, в этих точках график пересекает ось X