Решение квадратного уравнения -31x² +82x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 77 = 6724 - (-9548) = 6724 + 9548 = 16272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16272) / (2 • -31) = (-82 + 127.56174975282) / -62 = 45.561749752816 / -62 = -0.73486693149703

x₂ = (-82 - √ 16272) / (2 • -31) = (-82 - 127.56174975282) / -62 = -209.56174975282 / -62 = 3.3800282218196

Ответ: x₁ = -0.73486693149703, x₂ = 3.3800282218196.

Два корня уравнения x₁ = -0.73486693149703, x₂ = 3.3800282218196 означают, в этих точках график пересекает ось X