Решение квадратного уравнения -31x² +82x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 78 = 6724 - (-9672) = 6724 + 9672 = 16396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16396) / (2 • -31) = (-82 + 128.04686642007) / -62 = 46.046866420073 / -62 = -0.74269139387214

x₂ = (-82 - √ 16396) / (2 • -31) = (-82 - 128.04686642007) / -62 = -210.04686642007 / -62 = 3.3878526841947

Ответ: x₁ = -0.74269139387214, x₂ = 3.3878526841947.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74269139387214, x₂ = 3.3878526841947 означают, в этих точках график пересекает ось X