Решение квадратного уравнения -31x² +82x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 83 = 6724 - (-10292) = 6724 + 10292 = 17016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17016) / (2 • -31) = (-82 + 130.44539087296) / -62 = 48.445390872963 / -62 = -0.78137727214456

x₂ = (-82 - √ 17016) / (2 • -31) = (-82 - 130.44539087296) / -62 = -212.44539087296 / -62 = 3.4265385624671

Ответ: x₁ = -0.78137727214456, x₂ = 3.4265385624671.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78137727214456, x₂ = 3.4265385624671 означают, в этих точках график пересекает ось X