Решение квадратного уравнения -31x² +82x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 85 = 6724 - (-10540) = 6724 + 10540 = 17264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17264) / (2 • -31) = (-82 + 131.39254164525) / -62 = 49.392541645255 / -62 = -0.79665389750411

x₂ = (-82 - √ 17264) / (2 • -31) = (-82 - 131.39254164525) / -62 = -213.39254164525 / -62 = 3.4418151878267

Ответ: x₁ = -0.79665389750411, x₂ = 3.4418151878267.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79665389750411, x₂ = 3.4418151878267 означают, в этих точках график пересекает ось X