Решение квадратного уравнения -31x² +82x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 86 = 6724 - (-10664) = 6724 + 10664 = 17388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17388) / (2 • -31) = (-82 + 131.86356585502) / -62 = 49.863565855015 / -62 = -0.80425106217767

x₂ = (-82 - √ 17388) / (2 • -31) = (-82 - 131.86356585502) / -62 = -213.86356585502 / -62 = 3.4494123525002

Ответ: x₁ = -0.80425106217767, x₂ = 3.4494123525002.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80425106217767, x₂ = 3.4494123525002 означают, в этих точках график пересекает ось X