Решение квадратного уравнения -31x² +82x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 89 = 6724 - (-11036) = 6724 + 11036 = 17760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17760) / (2 • -31) = (-82 + 133.26664999166) / -62 = 51.266649991661 / -62 = -0.82688145147841

x₂ = (-82 - √ 17760) / (2 • -31) = (-82 - 133.26664999166) / -62 = -215.26664999166 / -62 = 3.472042741801

Ответ: x₁ = -0.82688145147841, x₂ = 3.472042741801.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82688145147841, x₂ = 3.472042741801 означают, в этих точках график пересекает ось X