Решение квадратного уравнения -31x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 9 = 6724 - (-1116) = 6724 + 1116 = 7840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7840) / (2 • -31) = (-82 + 88.543774484715) / -62 = 6.5437744847146 / -62 = -0.10554474975346

x₂ = (-82 - √ 7840) / (2 • -31) = (-82 - 88.543774484715) / -62 = -170.54377448471 / -62 = 2.750706040076

Ответ: x₁ = -0.10554474975346, x₂ = 2.750706040076.

Два корня уравнения x₁ = -0.10554474975346, x₂ = 2.750706040076 означают, в этих точках график пересекает ось X