Решение квадратного уравнения -31x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 97 = 6724 - (-12028) = 6724 + 12028 = 18752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 18752) / (2 • -31) = (-82 + 136.93794214899) / -62 = 54.93794214899 / -62 = -0.88609584111273

x₂ = (-82 - √ 18752) / (2 • -31) = (-82 - 136.93794214899) / -62 = -218.93794214899 / -62 = 3.5312571314353

Ответ: x₁ = -0.88609584111273, x₂ = 3.5312571314353.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88609584111273, x₂ = 3.5312571314353 означают, в этих точках график пересекает ось X