Решение квадратного уравнения -31x² +83x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 10 = 6889 - (-1240) = 6889 + 1240 = 8129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8129) / (2 • -31) = (-83 + 90.160967164289) / -62 = 7.160967164289 / -62 = -0.11549947039176

x₂ = (-83 - √ 8129) / (2 • -31) = (-83 - 90.160967164289) / -62 = -173.16096716429 / -62 = 2.7929188252305

Ответ: x₁ = -0.11549947039176, x₂ = 2.7929188252305.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11549947039176, x₂ = 2.7929188252305 означают, в этих точках график пересекает ось X