Решение квадратного уравнения -31x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 19 = 6889 - (-2356) = 6889 + 2356 = 9245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9245) / (2 • -31) = (-83 + 96.150923032491) / -62 = 13.150923032491 / -62 = -0.21211166181437

x₂ = (-83 - √ 9245) / (2 • -31) = (-83 - 96.150923032491) / -62 = -179.15092303249 / -62 = 2.8895310166531

Ответ: x₁ = -0.21211166181437, x₂ = 2.8895310166531.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21211166181437, x₂ = 2.8895310166531 означают, в этих точках график пересекает ось X