Решение квадратного уравнения -31x² +83x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 20 = 6889 - (-2480) = 6889 + 2480 = 9369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9369) / (2 • -31) = (-83 + 96.79359482941) / -62 = 13.79359482941 / -62 = -0.22247733595823

x₂ = (-83 - √ 9369) / (2 • -31) = (-83 - 96.79359482941) / -62 = -179.79359482941 / -62 = 2.8998966907969

Ответ: x₁ = -0.22247733595823, x₂ = 2.8998966907969.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22247733595823, x₂ = 2.8998966907969 означают, в этих точках график пересекает ось X