Решение квадратного уравнения -31x² +83x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 34 = 6889 - (-4216) = 6889 + 4216 = 11105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11105) / (2 • -31) = (-83 + 105.38026380684) / -62 = 22.380263806844 / -62 = -0.36097199688458

x₂ = (-83 - √ 11105) / (2 • -31) = (-83 - 105.38026380684) / -62 = -188.38026380684 / -62 = 3.0383913517233

Ответ: x₁ = -0.36097199688458, x₂ = 3.0383913517233.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36097199688458, x₂ = 3.0383913517233 означают, в этих точках график пересекает ось X