Решение квадратного уравнения -31x² +83x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 42 = 6889 - (-5208) = 6889 + 5208 = 12097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 12097) / (2 • -31) = (-83 + 109.98636279103) / -62 = 26.98636279103 / -62 = -0.43526391598435

x₂ = (-83 - √ 12097) / (2 • -31) = (-83 - 109.98636279103) / -62 = -192.98636279103 / -62 = 3.1126832708231

Ответ: x₁ = -0.43526391598435, x₂ = 3.1126832708231.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43526391598435, x₂ = 3.1126832708231 означают, в этих точках график пересекает ось X