Решение квадратного уравнения -31x² +83x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 5 = 6889 - (-620) = 6889 + 620 = 7509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7509) / (2 • -31) = (-83 + 86.65448632356) / -62 = 3.6544863235597 / -62 = -0.05894332779935

x₂ = (-83 - √ 7509) / (2 • -31) = (-83 - 86.65448632356) / -62 = -169.65448632356 / -62 = 2.7363626826381

Ответ: x₁ = -0.05894332779935, x₂ = 2.7363626826381.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.05894332779935, x₂ = 2.7363626826381 означают, в этих точках график пересекает ось X