Решение квадратного уравнения -31x² +83x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 61 = 6889 - (-7564) = 6889 + 7564 = 14453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 14453) / (2 • -31) = (-83 + 120.22063050908) / -62 = 37.220630509077 / -62 = -0.6003327501464

x₂ = (-83 - √ 14453) / (2 • -31) = (-83 - 120.22063050908) / -62 = -203.22063050908 / -62 = 3.2777521049851

Ответ: x₁ = -0.6003327501464, x₂ = 3.2777521049851.

Два корня уравнения x₁ = -0.6003327501464, x₂ = 3.2777521049851 означают, в этих точках график пересекает ось X