Решение квадратного уравнения -31x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 65 = 6889 - (-8060) = 6889 + 8060 = 14949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 14949) / (2 • -31) = (-83 + 122.26610323389) / -62 = 39.266103233889 / -62 = -0.63332424570789

x₂ = (-83 - √ 14949) / (2 • -31) = (-83 - 122.26610323389) / -62 = -205.26610323389 / -62 = 3.3107436005466

Ответ: x₁ = -0.63332424570789, x₂ = 3.3107436005466.

Два корня уравнения x₁ = -0.63332424570789, x₂ = 3.3107436005466 означают, в этих точках график пересекает ось X