Решение квадратного уравнения -31x² +83x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 68 = 6889 - (-8432) = 6889 + 8432 = 15321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15321) / (2 • -31) = (-83 + 123.77802712921) / -62 = 40.778027129212 / -62 = -0.65771011498729

x₂ = (-83 - √ 15321) / (2 • -31) = (-83 - 123.77802712921) / -62 = -206.77802712921 / -62 = 3.335129469826

Ответ: x₁ = -0.65771011498729, x₂ = 3.335129469826.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65771011498729, x₂ = 3.335129469826 означают, в этих точках график пересекает ось X