Решение квадратного уравнения -31x² +83x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 69 = 6889 - (-8556) = 6889 + 8556 = 15445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15445) / (2 • -31) = (-83 + 124.27791436937) / -62 = 41.277914369368 / -62 = -0.66577281240916

x₂ = (-83 - √ 15445) / (2 • -31) = (-83 - 124.27791436937) / -62 = -207.27791436937 / -62 = 3.3431921672479

Ответ: x₁ = -0.66577281240916, x₂ = 3.3431921672479.

Два корня уравнения x₁ = -0.66577281240916, x₂ = 3.3431921672479 означают, в этих точках график пересекает ось X