Решение квадратного уравнения -31x² +83x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 7 = 6889 - (-868) = 6889 + 868 = 7757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7757) / (2 • -31) = (-83 + 88.073832663283) / -62 = 5.0738326632831 / -62 = -0.081836010698115

x₂ = (-83 - √ 7757) / (2 • -31) = (-83 - 88.073832663283) / -62 = -171.07383266328 / -62 = 2.7592553655368

Ответ: x₁ = -0.081836010698115, x₂ = 2.7592553655368.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.081836010698115, x₂ = 2.7592553655368 означают, в этих точках график пересекает ось X