Решение квадратного уравнения -31x² +83x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 71 = 6889 - (-8804) = 6889 + 8804 = 15693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15693) / (2 • -31) = (-83 + 125.27170470621) / -62 = 42.27170470621 / -62 = -0.68180168880985

x₂ = (-83 - √ 15693) / (2 • -31) = (-83 - 125.27170470621) / -62 = -208.27170470621 / -62 = 3.3592210436486

Ответ: x₁ = -0.68180168880985, x₂ = 3.3592210436486.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68180168880985, x₂ = 3.3592210436486 означают, в этих точках график пересекает ось X