Решение квадратного уравнения -31x² +83x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 75 = 6889 - (-9300) = 6889 + 9300 = 16189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 16189) / (2 • -31) = (-83 + 127.23600119463) / -62 = 44.23600119463 / -62 = -0.71348389023597

x₂ = (-83 - √ 16189) / (2 • -31) = (-83 - 127.23600119463) / -62 = -210.23600119463 / -62 = 3.3909032450747

Ответ: x₁ = -0.71348389023597, x₂ = 3.3909032450747.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71348389023597, x₂ = 3.3909032450747 означают, в этих точках график пересекает ось X