Решение квадратного уравнения -31x² +83x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 82 = 6889 - (-10168) = 6889 + 10168 = 17057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 17057) / (2 • -31) = (-83 + 130.60245020672) / -62 = 47.602450206725 / -62 = -0.76778145494717

x₂ = (-83 - √ 17057) / (2 • -31) = (-83 - 130.60245020672) / -62 = -213.60245020672 / -62 = 3.4452008097859

Ответ: x₁ = -0.76778145494717, x₂ = 3.4452008097859.

Два корня уравнения x₁ = -0.76778145494717, x₂ = 3.4452008097859 означают, в этих точках график пересекает ось X