Решение квадратного уравнения -31x² +83x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 85 = 6889 - (-10540) = 6889 + 10540 = 17429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 17429) / (2 • -31) = (-83 + 132.01893803542) / -62 = 49.01893803542 / -62 = -0.79062803282935

x₂ = (-83 - √ 17429) / (2 • -31) = (-83 - 132.01893803542) / -62 = -215.01893803542 / -62 = 3.4680473876681

Ответ: x₁ = -0.79062803282935, x₂ = 3.4680473876681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79062803282935, x₂ = 3.4680473876681 означают, в этих точках график пересекает ось X