Решение квадратного уравнения -31x² +83x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 89 = 6889 - (-11036) = 6889 + 11036 = 17925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 17925) / (2 • -31) = (-83 + 133.88427838996) / -62 = 50.884278389959 / -62 = -0.82071416757998

x₂ = (-83 - √ 17925) / (2 • -31) = (-83 - 133.88427838996) / -62 = -216.88427838996 / -62 = 3.4981335224187

Ответ: x₁ = -0.82071416757998, x₂ = 3.4981335224187.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82071416757998, x₂ = 3.4981335224187 означают, в этих точках график пересекает ось X