Решение квадратного уравнения -31x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 9 = 6889 - (-1116) = 6889 + 1116 = 8005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8005) / (2 • -31) = (-83 + 89.470665583754) / -62 = 6.4706655837543 / -62 = -0.10436557393152

x₂ = (-83 - √ 8005) / (2 • -31) = (-83 - 89.470665583754) / -62 = -172.47066558375 / -62 = 2.7817849287702

Ответ: x₁ = -0.10436557393152, x₂ = 2.7817849287702.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10436557393152, x₂ = 2.7817849287702 означают, в этих точках график пересекает ось X