Решение квадратного уравнения -31x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-31) • 97 = 6889 - (-12028) = 6889 + 12028 = 18917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 18917) / (2 • -31) = (-83 + 137.53908535395) / -62 = 54.539085353946 / -62 = -0.87966266699913

x₂ = (-83 - √ 18917) / (2 • -31) = (-83 - 137.53908535395) / -62 = -220.53908535395 / -62 = 3.5570820218378

Ответ: x₁ = -0.87966266699913, x₂ = 3.5570820218378.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87966266699913, x₂ = 3.5570820218378 означают, в этих точках график пересекает ось X