Решение квадратного уравнения -31x² +84x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-31) • 11 = 7056 - (-1364) = 7056 + 1364 = 8420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 8420) / (2 • -31) = (-84 + 91.760557975636) / -62 = 7.7605579756357 / -62 = -0.12517028992961

x₂ = (-84 - √ 8420) / (2 • -31) = (-84 - 91.760557975636) / -62 = -175.76055797564 / -62 = 2.8348477092844

Ответ: x₁ = -0.12517028992961, x₂ = 2.8348477092844.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12517028992961, x₂ = 2.8348477092844 означают, в этих точках график пересекает ось X