Решение квадратного уравнения -31x² +84x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-31) • 9 = 7056 - (-1116) = 7056 + 1116 = 8172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 8172) / (2 • -31) = (-84 + 90.399115039916) / -62 = 6.3991150399162 / -62 = -0.10321153290187

x₂ = (-84 - √ 8172) / (2 • -31) = (-84 - 90.399115039916) / -62 = -174.39911503992 / -62 = 2.8128889522567

Ответ: x₁ = -0.10321153290187, x₂ = 2.8128889522567.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10321153290187, x₂ = 2.8128889522567 означают, в этих точках график пересекает ось X