Решение квадратного уравнения -31x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-31) • 97 = 7056 - (-12028) = 7056 + 12028 = 19084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 19084) / (2 • -31) = (-84 + 138.14485151463) / -62 = 54.144851514633 / -62 = -0.87330405668763

x₂ = (-84 - √ 19084) / (2 • -31) = (-84 - 138.14485151463) / -62 = -222.14485151463 / -62 = 3.5829814760425

Ответ: x₁ = -0.87330405668763, x₂ = 3.5829814760425.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87330405668763, x₂ = 3.5829814760425 означают, в этих точках график пересекает ось X