Решение квадратного уравнения -31x² +85x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-31) • (-14) = 7225 - 1736 = 5489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 5489) / (2 • -31) = (-85 + 74.087785767966) / -62 = -10.912214232034 / -62 = 0.17600345535539

x₂ = (-85 - √ 5489) / (2 • -31) = (-85 - 74.087785767966) / -62 = -159.08778576797 / -62 = 2.5659320285156

Ответ: x₁ = 0.17600345535539, x₂ = 2.5659320285156.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17600345535539, x₂ = 2.5659320285156 означают, в этих точках график пересекает ось X