Решение квадратного уравнения -31x² +85x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-31) • (-16) = 7225 - 1984 = 5241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 5241) / (2 • -31) = (-85 + 72.394751190953) / -62 = -12.605248809047 / -62 = 0.20331046466205

x₂ = (-85 - √ 5241) / (2 • -31) = (-85 - 72.394751190953) / -62 = -157.39475119095 / -62 = 2.5386250192089

Ответ: x₁ = 0.20331046466205, x₂ = 2.5386250192089.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20331046466205, x₂ = 2.5386250192089 означают, в этих точках график пересекает ось X