Решение квадратного уравнения -31x² +85x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-31) • 1 = 7225 - (-124) = 7225 + 124 = 7349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7349) / (2 • -31) = (-85 + 85.726308680591) / -62 = 0.72630868059116 / -62 = -0.011714656138567

x₂ = (-85 - √ 7349) / (2 • -31) = (-85 - 85.726308680591) / -62 = -170.72630868059 / -62 = 2.7536501400095

Ответ: x₁ = -0.011714656138567, x₂ = 2.7536501400095.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011714656138567, x₂ = 2.7536501400095 означают, в этих точках график пересекает ось X