Решение квадратного уравнения -31x² +85x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-31) • 42 = 7225 - (-5208) = 7225 + 5208 = 12433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 12433) / (2 • -31) = (-85 + 111.50336317798) / -62 = 26.503363177978 / -62 = -0.4274735996448

x₂ = (-85 - √ 12433) / (2 • -31) = (-85 - 111.50336317798) / -62 = -196.50336317798 / -62 = 3.1694090835158

Ответ: x₁ = -0.4274735996448, x₂ = 3.1694090835158.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4274735996448, x₂ = 3.1694090835158 означают, в этих точках график пересекает ось X