Решение квадратного уравнения -31x² +85x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-31) • 65 = 7225 - (-8060) = 7225 + 8060 = 15285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 15285) / (2 • -31) = (-85 + 123.63251999373) / -62 = 38.63251999373 / -62 = -0.62310516118919

x₂ = (-85 - √ 15285) / (2 • -31) = (-85 - 123.63251999373) / -62 = -208.63251999373 / -62 = 3.3650406450602

Ответ: x₁ = -0.62310516118919, x₂ = 3.3650406450602.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62310516118919, x₂ = 3.3650406450602 означают, в этих точках график пересекает ось X