Решение квадратного уравнения -31x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-31) • 97 = 7225 - (-12028) = 7225 + 12028 = 19253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 19253) / (2 • -31) = (-85 + 138.75518008348) / -62 = 53.755180083484 / -62 = -0.86701903360458

x₂ = (-85 - √ 19253) / (2 • -31) = (-85 - 138.75518008348) / -62 = -223.75518008348 / -62 = 3.6089545174755

Ответ: x₁ = -0.86701903360458, x₂ = 3.6089545174755.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86701903360458, x₂ = 3.6089545174755 означают, в этих точках график пересекает ось X