Решение квадратного уравнения -31x² +86x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-31) • 1 = 7396 - (-124) = 7396 + 124 = 7520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7520) / (2 • -31) = (-86 + 86.717933554715) / -62 = 0.7179335547152 / -62 = -0.011579573463148

x₂ = (-86 - √ 7520) / (2 • -31) = (-86 - 86.717933554715) / -62 = -172.71793355472 / -62 = 2.7857731218502

Ответ: x₁ = -0.011579573463148, x₂ = 2.7857731218502.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011579573463148, x₂ = 2.7857731218502 означают, в этих точках график пересекает ось X