Решение квадратного уравнения -31x² +89x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-31) • (-24) = 7921 - 2976 = 4945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 4945) / (2 • -31) = (-89 + 70.320693966997) / -62 = -18.679306033003 / -62 = 0.30127912956457

x₂ = (-89 - √ 4945) / (2 • -31) = (-89 - 70.320693966997) / -62 = -159.320693967 / -62 = 2.5696886123709

Ответ: x₁ = 0.30127912956457, x₂ = 2.5696886123709.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30127912956457, x₂ = 2.5696886123709 означают, в этих точках график пересекает ось X