Решение квадратного уравнения -31x² +89x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-31) • 19 = 7921 - (-2356) = 7921 + 2356 = 10277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10277) / (2 • -31) = (-89 + 101.37553945602) / -62 = 12.375539456025 / -62 = -0.19960547509717

x₂ = (-89 - √ 10277) / (2 • -31) = (-89 - 101.37553945602) / -62 = -190.37553945602 / -62 = 3.0705732170327

Ответ: x₁ = -0.19960547509717, x₂ = 3.0705732170327.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19960547509717, x₂ = 3.0705732170327 означают, в этих точках график пересекает ось X