Решение квадратного уравнения -31x² +89x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-31) • 29 = 7921 - (-3596) = 7921 + 3596 = 11517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 11517) / (2 • -31) = (-89 + 107.31728658515) / -62 = 18.317286585154 / -62 = -0.29544010621216

x₂ = (-89 - √ 11517) / (2 • -31) = (-89 - 107.31728658515) / -62 = -196.31728658515 / -62 = 3.1664078481476

Ответ: x₁ = -0.29544010621216, x₂ = 3.1664078481476.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29544010621216, x₂ = 3.1664078481476 означают, в этих точках график пересекает ось X