Решение квадратного уравнения -31x² +89x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-31) • 37 = 7921 - (-4588) = 7921 + 4588 = 12509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 12509) / (2 • -31) = (-89 + 111.84364085633) / -62 = 22.843640856331 / -62 = -0.36844582026341

x₂ = (-89 - √ 12509) / (2 • -31) = (-89 - 111.84364085633) / -62 = -200.84364085633 / -62 = 3.2394135621989

Ответ: x₁ = -0.36844582026341, x₂ = 3.2394135621989.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36844582026341, x₂ = 3.2394135621989 означают, в этих точках график пересекает ось X