Решение квадратного уравнения -31x² +89x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-31) • 68 = 7921 - (-8432) = 7921 + 8432 = 16353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 16353) / (2 • -31) = (-89 + 127.87884891568) / -62 = 38.878848915683 / -62 = -0.62707820831746

x₂ = (-89 - √ 16353) / (2 • -31) = (-89 - 127.87884891568) / -62 = -216.87884891568 / -62 = 3.4980459502529

Ответ: x₁ = -0.62707820831746, x₂ = 3.4980459502529.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62707820831746, x₂ = 3.4980459502529 означают, в этих точках график пересекает ось X