Решение квадратного уравнения -31x² +89x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-31) • 69 = 7921 - (-8556) = 7921 + 8556 = 16477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 16477) / (2 • -31) = (-89 + 128.36276718737) / -62 = 39.362767187374 / -62 = -0.63488334173184

x₂ = (-89 - √ 16477) / (2 • -31) = (-89 - 128.36276718737) / -62 = -217.36276718737 / -62 = 3.5058510836673

Ответ: x₁ = -0.63488334173184, x₂ = 3.5058510836673.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63488334173184, x₂ = 3.5058510836673 означают, в этих точках график пересекает ось X