Решение квадратного уравнения -31x² +89x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-31) • 75 = 7921 - (-9300) = 7921 + 9300 = 17221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 17221) / (2 • -31) = (-89 + 131.22880781292) / -62 = 42.228807812919 / -62 = -0.68110980343418

x₂ = (-89 - √ 17221) / (2 • -31) = (-89 - 131.22880781292) / -62 = -220.22880781292 / -62 = 3.5520775453697

Ответ: x₁ = -0.68110980343418, x₂ = 3.5520775453697.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68110980343418, x₂ = 3.5520775453697 означают, в этих точках график пересекает ось X