Решение квадратного уравнения -31x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-31) • 97 = 7921 - (-12028) = 7921 + 12028 = 19949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 19949) / (2 • -31) = (-89 + 141.24092891227) / -62 = 52.240928912267 / -62 = -0.84259562761721

x₂ = (-89 - √ 19949) / (2 • -31) = (-89 - 141.24092891227) / -62 = -230.24092891227 / -62 = 3.7135633695527

Ответ: x₁ = -0.84259562761721, x₂ = 3.7135633695527.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84259562761721, x₂ = 3.7135633695527 означают, в этих точках график пересекает ось X