Решение квадратного уравнения -31x² +9x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-31) • 11 = 81 - (-1364) = 81 + 1364 = 1445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1445) / (2 • -31) = (-9 + 38.013155617496) / -62 = 29.013155617496 / -62 = -0.46795412286285

x₂ = (-9 - √ 1445) / (2 • -31) = (-9 - 38.013155617496) / -62 = -47.013155617496 / -62 = 0.75827670350801

Ответ: x₁ = -0.46795412286285, x₂ = 0.75827670350801.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46795412286285, x₂ = 0.75827670350801 означают, в этих точках график пересекает ось X