Решение квадратного уравнения -31x² +9x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-31) • 16 = 81 - (-1984) = 81 + 1984 = 2065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 2065) / (2 • -31) = (-9 + 45.442271070007) / -62 = 36.442271070007 / -62 = -0.58777856564528

x₂ = (-9 - √ 2065) / (2 • -31) = (-9 - 45.442271070007) / -62 = -54.442271070007 / -62 = 0.87810114629044

Ответ: x₁ = -0.58777856564528, x₂ = 0.87810114629044.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58777856564528, x₂ = 0.87810114629044 означают, в этих точках график пересекает ось X