Решение квадратного уравнения -31x² +9x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-31) • 19 = 81 - (-2356) = 81 + 2356 = 2437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 2437) / (2 • -31) = (-9 + 49.36598018879) / -62 = 40.36598018879 / -62 = -0.65106419659339

x₂ = (-9 - √ 2437) / (2 • -31) = (-9 - 49.36598018879) / -62 = -58.36598018879 / -62 = 0.94138677723855

Ответ: x₁ = -0.65106419659339, x₂ = 0.94138677723855.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65106419659339, x₂ = 0.94138677723855 означают, в этих точках график пересекает ось X